Dans un récent article, Bernard Lunn s’interroge sur les stratégies de Twitter et Facebook et leur influence l’une sur l’autre. Les deux opèrent sur le même marché, suscitent une passion similaire, et sont cibles de rachat par les mêmes acteurs : comme Lunn, je ne peux m’empêcher de faire un peu de théorie des jeux. Twitter et Facebook, en fait, ce sont Jim et Buzz dans la Fureur de vivre !

Bref rappel des faits : seuls Google et Microsoft paraissent avoir suffisamment de cash et de motivation pour racheter Facebook. Si l’un des deux le fait, l’autre sera probablement d’autant plus motivé à racheter Twitter, qui a l’avantage de coûter bien moins cher et de ne pas disposer de revenus qui lui permettraient de rester indépendant. Si à l’inverse Facebook s’introduit en bourse, il fournit à Twitter un comparable qui lui permettra très certainement d’obtenir une meilleure valorisation par multiples.

Si nous laissons pour le moment les acheteurs de côté, chacune des cibles potentielles Twitter et Facebook a le choix entre deux stratégies : se faire racheter ou s’introduire en bourse. Comme on l’a vu, le payoff pour chacune dépend non seulement de son choix, mais aussi du choix de l’autre.

Mon intuition est que l’IPO serait, dans l’absolu, plus rémunératrice pour chacun des deux, et c’est d’ailleurs ce qu’ils prétendent chercher tous les deux. Mais que se passerait-il si les marchés financiers n’étaient pas capables – surtout actuellement – d’absorber à la fois l’IPO de Facebook et celle de Twitter ?

On pourrait se trouver alors dans un chicken race. Le chicken race, c’est ce jeu auquel jouent Jim (James Dean) et Buzz dans la Fureur de vivre : chacun au volant d’une voiture volée, les deux protagonistes foncent l’un vers l’autre (ou, dans le film, vers le bord d’une falaise). Le premier qui donnera un coup de volant ou s’éjectera de sa voiture sera considéré comme un chicken, un lâche.

Les protagonistes ont alors chacun deux stratégies : accélérer ou donner un coup de volant (chicken). Si les deux choisissent la stratégie chicken, ils ne gagnent ni ne perdent rien. Si l’un accélère et l’autre se dégonfle, celui qui accélère gagne (schématiquement 1, il gagne le jeu) et l’autre perd ce que son adversaire gagne (-1). Mais s’ils accélèrent tous les deux, ils se crashent et meurent : -10 pour chacun.

Le tableau ci-dessus récapitule les résultats possibles : Jim joue en lignes et Buzz en colonnes, et les payoffs sont indiqués sous la forme payoff de Jim , payoff de Buzz.

On voit que si Buzz accélère, Jim préfère toujours donner un coup de volant. Inversement, si Buzz donne un coup de volant, Jim préfère toujours accélérer. Ce jeu admet deux équilibres de Nash* en stratégies pures : quand Jim accélère et Buzz dévie ; et quand Buzz accélère et Jim dévie. En effet, dans ces deux cas, aucun des deux joueurs n’a intérêt, compte tenu du choix de l’autre, à changer de stratégie, parce que la stratégie de Jim est la meilleure réponse à celle de Buzz et vice versa.

OK, très bien. Mais si je suis Jim, je suis assez loin d’être indifférent entre les deux équilibres : dans l’un je gagne, dans l’autre je suis la risée du lycée. Jim peut-il s’assurer la victoire ? S’il trouve un moyen – un levier, par exemple – pour bloquer le volant de sa voiture, il signifie à Buzz qu’il jouera forcément la stratégie « accélérer », et pour cause, il n’a plus le choix. Dans ce cas Buzz non plus n’a plus le choix : il donne un coup de volant. Jim, en s’engageant de façon crédible à suivre la stratégie « accélérer » a obtenu le résultat qui est le meilleur pour lui. Cette réduction volontaire des options dont dispose un joueur s’appelle commitment en théorie des jeux, et permet très souvent d’obtenir un résultat plus favorable que l’équilibre de Nash.

Quel rapport avec Facebook et Twitter ? Les deux entreprises sont dans des situations assez différentes. D’une part Facebook, avec plus de 300 millions d’utilisateurs actifs, comptabilisés comme ceux qui ont fréquenté le site au cours du mois précédent, affirme être « cash-flow positive »**. Facebook anticipe une augmentation de ses revenus de 70% d’ici à l’année prochaine. Dans ces conditions, il devient capable d’attirer des investisseurs sur les marchés financiers, et on peut anticiper une IPO. Si Google ou Microsoft veulent racheter Facebook, leur offre devra donc être plus rémunératrice que ce qu’apporterait une IPO – dans l’hypothèse où les fondateurs de Facebook accepteraient de se séparer de leur bébé.

Twitter, à l’inverse, non seulement ne gagne pas un centime mais n’a même pas de réel business plan pour le moment. Ses récentes séries de financement lui donnent de la marge pour en trouver un, et il semble que diverses possibilités soient explorées actuellement : introduire des « comptes vérifiés », des tweets sponsorisés, faire payer l’accès mobile. On pourrait en imaginer d’autres, tels que les «  Twitter Answers ».L’hypothèse de l’IPO peut devenir crédible à plus long terme, quand Twitter aura des revenus.

La posture de visionnaire du social graph de Mark Zuckerberg ressemble étrangement à un commitment à chercher l’IPO plutôt qu’une offre de rachat, aussi importante soit-elle. Mais on pourrait en dire autant d’Evan Williams lorsqu’il déclare au New York Times qu’il est motivé par « la création de quelque chose qu’il veut trouver dans le monde », pas par ce que lui conseille un MBA avec son business plan…

Un commitment face au commitment de Facebook, qui les mènera droit dans la falaise tous les deux ? Pas forcément : la principale différence avec Jim et Buzz est qu’ici, c’est le montant du rachat qui importe : les dirigeants cherchent peut-être uniquement à faire monter les enchères jusqu’à rendre la stratégie chicken la plus intéressante pour eux.

Il nous manque des données pour aller plus loin (les comptes de Twitter et Facebook et leur capitalisation boursière espérée après IPO, les préférences de liquidation de certains investisseurs, l’introduction dans le modèle des stratégies de Google et Microsoft…). Mais on souhaite à Twitter et Facebook de ne pas finir comme Buzz dans le film : la manche de son blouson se prend dans la portière de sa voiture, et il n’arrive pas à s’éjecter avant la falaise…

* Equilibre de Nash : un équilibre de Nash est une situation où aucun des joueurs n’a intérêt à changer de stratégie compte tenu des stratégies choisies par les autres joueurs. Autrement dit, la stratégie choisie par le joueur 1 est meilleure réponse à la stratégie du joueur 2 et vice versa. Il peut y avoir plusieurs équilibres de Nash dans un jeu.

** bien que ce concept, qui correspond à la somme des revenus, des dépréciations et amortissements, moins la variation du BFR et les immobilisations, soit très dépendant des méthodes comptables employées et donc pas complètement objectif.

Tags : Bernard Lunn, Evan Williams, Facebook Inc, Google Inc., James Dean, mark zuckerberg, Microsoft Corporation, The New York Times Co, Twitter Inc

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